第十七章：竞赛风云再起

寒假前的最后一个周，学校公告栏贴出了一张通知——全国高中生数学联赛的省级选拔赛即将在三月举行。青城一中作为考点之一，可以推荐二十名学生参加。

消息在年级里引起了不小的讨论。数学联赛的含金量很高，如果能拿到省级一等奖，不仅能在高考中加分，还有机会获得名校的自主招生资格。

“林羽肯定能拿奖。”课间，赵宇靠在林羽的桌边说，“说不定还能进省队，参加全国决赛。”

林羽正在看一道数学题，闻言抬起头：“没那么容易。联赛的题目跟平时考试不一样，题型和思路都差别很大。”

“你还会怕？”赵宇不信。

“不是怕，是要认真准备。”林羽合上练习册，“联赛的题量很大，三个小时要做完所有题目，速度和准确率都得跟上。”

放学后，李老师把林羽叫到办公室，递给他一张报名表：“这是数学联赛的报名表，你拿回去填一下。学校这边会组织集训，每周二和周四下午放学后，在实验楼的多媒体教室。你参加吗？”

“参加。”林羽接过报名表。

“好。”李老师点点头，“另外，我想跟你说个事。”

林羽抬起头。

“这次的联赛，学校很重视。”李老师推了推眼镜，“咱们学校已经连续三年没人进省队了。你的数学底子很好，如果好好准备，今年很有希望。”

“我尽力。”林羽说。

报名数学联赛的消息传开后，班里几个成绩不错的同学也陆续报了名。陈浩是其中之一，他拿着一本厚厚的竞赛习题集来找林羽：“林羽，你帮我看看这道题，我琢磨了两天都没想出来。”

林羽接过习题集，扫了一眼题目，是一道关于数列和不等式综合的证明题。他看了两分钟，拿过草稿纸开始写。

“这道题的关键在于构造一个辅助函数。”他一边写一边讲解，“你先把这个数列的通项公式写出来，然后利用均值不等式放缩……”

陈浩听得很认真，不时点头。林羽讲完后，他把草稿纸拿过去仔细看了一遍，脸上露出恍然大悟的表情：“原来是这样！我一直在想怎么直接证明，没想到要绕个弯。”

“竞赛题很多时候就是这样。”林羽说，“直接证往往走不通，需要换个角度。”

陈浩把习题集翻到另一页：“那这道呢？”

林羽接过来看了看，是一道几何题，涉及到复杂的辅助线构造。他想了想，在纸上画了个图：“这里需要补一个圆，利用圆周角定理来转换角的关系……”

两人讨论了很久，直到教室里的人走得差不多了。苏瑶收拾好书包走过来：“你们还不走？天都快黑了。”

“马上。”林羽把笔放下，“陈浩，这道题你先按我说的思路做一遍，如果还有卡住的地方，明天再问我。”

“行，谢了。”陈浩把习题集收进书包，“你讲题真清楚，比我自己看答案有效多了。”

“习惯了。”林羽说。

三人一起走出教学楼。校园里的路灯已经亮了，操场上还有几个跑步的身影。冬天的风很冷，苏瑶把围巾往上拉了拉。

“你最近都在做竞赛题？”她问。

“嗯。”林羽说，“联赛的难度比市赛高不少，得提前适应。”

“那你周末还有空吗？”苏瑶问，“上次那个电影还没看完，要不要接着去看？”

林羽想了想：“这周末可能没时间，周教授那边约了我去讨论一些问题。”

“周教授？”苏瑶第一次听到这个名。

“在市图书馆认识的一位退休教授。”林羽说，“他以前是青城大学教数学的，可以帮我指导一些竞赛的内容。”

“你运气真好。”苏瑶笑着说，“那等你忙完这阵，我们再约。”

“好。”林羽说。

寒假前的最后一周，学校组织了第一次数学联赛集训。参加集训的有二十个学生，来自高二和高三年级。负责集训的是一位姓王的数学老师，四十多岁，个子瘦高，说话干脆利落。

第一次集训，王老师发了一套去年的联赛真题，限时两个半小时做完。题目一共十一道，前面几道还算常规，越到后面难度越大。最后两道大题，大部分人都只写了前几步就卡住了。

交卷时，苏瑶看了一眼林羽的卷子——密密麻麻写满了，最后两道大题也写得很完整。

王老师批改完卷子后，把成绩贴在多媒体教室的墙上。林羽的名排在第一，总分是所有参加集训的学生中最高的。

“林羽，你最后两道大题的解法很特别。”王老师在下课后叫住他，“尤其是那道几何题，用向量法做的，很简洁。你是自己想的，还是看过类似的题？”

“自己想的。”林羽说，“我发现用向量法可以避开很多辅助线的构造，直接计算就行。”

王老师点了点头：“思路很好，但联赛的阅卷老师可能更习惯传统的几何解法。你可以两种方法都准备一下，考试时看情况选择。”

“明白了。”林羽说。

第二天的集训课上，王老师让林羽上台讲解最后两道大题的解题思路。林羽站在黑板前，拿着粉笔，把第一道题的解题过程一步步写下来。

“第一步，先把题目中的条件转化为数学语言……”他的声音平静清晰，粉笔在黑板上划过，留下工整的公式和图形。

台下的人有的在认真听，有的在低头做笔记，也有几个人的表情不太好看。坐在后排的一个高三男生小声对旁边的同学说：“这高二的谁啊？怎么这么厉害？”

“你不知道？就是那个转校生，上次市赛也是他带的队。”

“难怪。”

林羽讲完第一道题后，转身看了看台下：“第二道几何题，我用了向量法。如果大家不习惯，也可以用传统几何法，我也可以讲一下。”

“都讲吧。”王老师在旁边说，“正好让大家对比一下两种方法的优劣。”

林羽点了点头，继续在黑板上写。他先用向量法讲了一遍，然后又用传统几何法讲了一遍，两种方法的思路都解释得很清楚。

讲完时，台下响起了稀稀拉拉的掌声。王老师走上台，拍了拍林羽的肩膀：“讲得很好。大家回去把今天的内容消化一下，下周二我们继续。”

走出教室时，陈浩追上林羽：“你今天讲得真好，我那个几何题一直没弄懂，你讲完我一下就明白了。”

“多练习就行。”林羽说，“竞赛题的套路其实就那么多，把常见的题型和思路掌握了，考试时就能应对。”

陈浩点了点头，又问：“你周末一般都在做什么？我想到你家去一起做题，互相讨论一下。”

林羽犹豫了一下：“周末我有时候要去一个教授那里讨论问题，你可能不太方便一起去。”

“哦。”陈浩有些失望，“那下次有机会再说吧。”

寒假开始了，学校的集训暂时告一段落。林羽把大部分时间用来自习，每周还会去周教授那里两次，讨论数学问题和父亲留下的手稿。

周教授的教学方式和学校老师很不一样——他不喜欢讲现成的定理和公式，而是喜欢从一个问题出发，让学生自己去推导和思考。

“数学不是靠背就能学好的。”他说，“你得学会像数学家一样思考。”

林羽很喜欢这种教学方式。每次去周教授那里，他都会带着一堆问题，两人一讨论就是两三个小时。

一次讨论结束后，周教授靠在椅背上，看着林羽：“你的进步很快。再过一两年，我能教你的东西就不多了。”

“您教了我很多。”林羽说。

“我只是给你指了条路，路是你自己走的。”周教授笑了笑，“联赛的事，你准备得怎么样了？”

“题目做了一些，但感觉还是不够。”林羽说，“尤其是最后两道压轴题，有时候思路会卡住。”

“正常。”周教授说，“联赛的压轴题本来就是给最顶尖的学生准备的。你不用每道题都做出来，关键在于把你会的题都做对，拿稳该拿的分。”

林羽点了点头。

窗外又飘起了小雪。周教授起身去厨房倒了杯热水，递给林羽一杯：“你父亲走的时候，你才七岁？”

“嗯。”

“这些年，你是怎么过来的？”周教授问，语气里带着一种长辈的关心。

林羽沉默了一会儿：“一开始跟着亲戚住，后来转学到这里。一个人习惯了，也没什么。”

周教授看着他，叹了口气：“你比你父亲想象的要坚强。”

林羽低头看着杯子里冒出的热气，没有说话。

从周教授家出来时，雪已经停了。地面上积了薄薄的一层白，踩上去发出咯吱咯吱的声音。林羽抬头看了看天空，云层间露出一角月亮，清冷的光洒在雪地上。

他想起父亲留下的那本手稿，想起那些尚待解答的谜团，想起即将到来的联赛，想起苏瑶说过的话、赵宇拍过的肩膀、周教授温和的目光。

这一切，都在推动他往前走。

他深吸一口冷空气，把围巾紧了紧，朝着家的方向走去。